Plenary Lectures Random walks arising in statistical physics
Gregory Lawler, The University of Chicago
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报告人简介
Gregory Lawler, 美国芝加哥大学教授，美国科学院院士。2019 年，他获得沃尔夫奖，主要获奖工作为他在随机游走领域的贡献。
Gregory Lawler 为概率论的发展做出了开创性的贡献。他获得了关于布朗运动诸多属性的突出成果，例如覆盖次数，相交指数和子集的维数。在研究随机曲线时，Lawler 介绍了一个现在的经典模型，即循环擦除随机游走（Loop-ErasedRandom Walk, LERW），并建立了该模型的许多性质。虽然很容易定义，但事实证明它具有基本性质，并且显示出与统一生成树 (uniform spanning trees) 和二聚体倾斜（dimer tilings）有关。这项工作为 Oded Schramm 引入 SLE 曲线之后的大量突破奠定了很多基础。 Lawler，Schramm 和 Werner 计算了布朗相交指数，证明了 Mandelbrot 猜想：布朗边界具有 Hausdorff 维数 4/3 并且确定 LERW 具有共形不变的缩放限制（scaling limit）。反过来，这些结果为 Lawler 和其他人进一步激动人心的进步铺平了道路。
线下地点：BIMSA 一层 1110 会议室
Venue：Rm 1110, F1, BIMSA